Fonctions du second degré
Fonction du second degré · table de valeurs · deuxièmes différences
Reconnaître une fonction du second degré à partir de sa table de valeurs (premières et deuxièmes différences), de son graphique (parabole) et de son équation (y = ax² + bx + c, a ≠ 0).
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.1.1
Fonctions du second degré
Fonction du second degré · représentations · variables
Évaluer la valeur d'une des variables à partir de l'une des trois représentations, sauf dans les cas où il faut résoudre l'équation du second degré.
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.1.2
Fonctions du second degré
Ordonnée à l'origine · abscisse à l'origine · sommet
Déterminer graphiquement l'ordonnée à l'origine, les abscisses à l'origine et les coordonnées du sommet d'une parabole à l'aide ou non d'outils technologiques.
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.1.3
Fonctions du second degré
Sommet · axe de symétrie · valeur maximale
Communiquer sa pensée mathématique en utilisant un vocabulaire approprié aux fonctions du second degré (p. ex., sommet d'une parabole, axe de symétrie, valeur maximale ou minimale,…
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Communiquer sa pensée mathématique en utilisant un vocabulaire approprié aux fonctions du second degré (p. ex., sommet d'une parabole, axe de symétrie, valeur maximale ou minimale, ouverture de la parabole, abscisse à l'origine, ordonnée à l'origine).
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.1.4
Fonctions du second degré
Polynôme · binôme · trinôme
Manipuler des expressions algébriques : additionner et soustraire des polynômes; multiplier des binômes; factoriser des binômes et des trinômes par la mise en évidence de facteurs communs (p. ex., factoriser 4x² + 8x; 3x² + 9x – 15).
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.2.1
Fonctions du second degré
Trinôme · factorisation · x² + bx + c
Factoriser des trinômes de la forme x² + bx + c (p. ex., factoriser x² + 7x + 10).
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.2.2
Fonctions du second degré
Différence de carrés · factorisation · carré parfait
Factoriser des différences de carrés (p. ex., factoriser x² – 16).
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.2.3
Fonctions du second degré
Y = (x - r)(x - s) · y = x² + bx + c · transformation d'équation
Transformer une équation de la forme y = (x – r)(x – s) à la forme y = x² + bx + c et, de la forme y = x² + bx + c à la forme y = (x – r)(x – s).
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.2.4
Fonctions du second degré
Abscisse à l'origine · parabole · y = (x - r)(x - s)
Reconnaître le lien entre les abscisses à l'origine d'une parabole et l'équation de la forme y = (x – r)(x – s) (p. ex., les abscisses à l'origine de la parabole y = (x + 4)(x – 2) sont –4 et 2).
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.2.5
Fonctions du second degré
Fonction du second degré · trajectoire · hauteur maximale
Analyser, en situation, des fonctions du second degré définies par une table de valeurs ou un graphique, à l'aide ou non d'outils technologiques (p. ex., à partir de la trajectoire d'une…
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Analyser, en situation, des fonctions du second degré définies par une table de valeurs ou un graphique, à l'aide ou non d'outils technologiques (p. ex., à partir de la trajectoire d'une balle lancée à la main, déterminer la hauteur maximale atteinte par la balle, après combien de temps elle touchera le sol, pendant combien de temps elle sera à une hauteur égale ou supérieure à 3 m).
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.3.1
Fonctions du second degré
Expérience · hypothèse · nuage de points
Réaliser, à l'aide ou non d'outils technologiques, une expérience (p. ex., portant sur la trajectoire d'une balle sur un plan incliné devant une sonde de mouvement, la longueur d'une corde…
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Réaliser, à l'aide ou non d'outils technologiques, une expérience (p. ex., portant sur la trajectoire d'une balle sur un plan incliné devant une sonde de mouvement, la longueur d'une corde après n tours de spirale) qui comporte les étapes suivantes : identifier les variables; formuler une hypothèse quant à l'existence d'une relation entre deux variables; recueillir des données; représenter des données par une table de valeurs et un nuage de points; déterminer si ces données peuvent être modélisées par une fonction du second degré et, le cas échéant, tracer la courbe la mieux ajustée; formuler des conclusions et les justifier à partir des données recueillies.
Voir dans le cours →MFM2P · FSD2.3.2
Trigonométrie
Triangles semblables · angles correspondants · côtés correspondants
Décrire les propriétés de deux triangles semblables (p. ex., les angles correspondants sont congrus; le rapport des longueurs des côtés correspondants est constant).
Voir dans le cours →MFM2P · TRI3.1.1