Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Croissance exponentielle · décroissance exponentielle · table de valeurs
Interpréter des situations tirées de différents domaines ayant trait à la croissance et à la décroissance exponentielles (p. ex., finance, biologie, géographie) en utilisant différentes représentations (p. ex., table de valeurs, graphique).
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Y = aˣ · fonction exponentielle · représentation graphique
Tracer, à l'aide ou non d'outils technologiques, la représentation graphique de la relation exponentielle définie par l'équation y = aˣ, a > 0 et a ≠ 1, la définir comme la fonction f(x) = aˣ, et expliquer pourquoi elle est une fonction.
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Croissance exponentielle · croissance linéaire · comparaison
Comparer, dans un même contexte (p. ex., intérêt accumulé, grandeur d'une population), les effets d'une croissance exponentielle à ceux d'une croissance linéaire ou autre.
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Taux de variation · premières différences · secondes différences
Comparer et distinguer les taux de variation de fonctions exponentielles, de fonctions affines et de fonctions du second degré en examinant les premières et secondes différences des tables de valeurs et en les différenciant.
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Fonction exponentielle · domaine · image
Déterminer par exploration, à l'aide d'outils technologiques, les caractéristiques principales des fonctions exponentielles de la forme f(x) = aˣ, a > 0 et a ≠ 1 (p. ex., domaine et image,…
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Déterminer par exploration, à l'aide d'outils technologiques, les caractéristiques principales des fonctions exponentielles de la forme f(x) = aˣ, a > 0 et a ≠ 1 (p. ex., domaine et image, ordonnées à l'origine, intervalles de croissance ou de décroissance, asymptotes).
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Relation exponentielle · radioactivité · dépréciation
Identifier une relation provenant d'une situation réelle (p. ex., radioactivité, croissance de la population, dépréciation d'un bien, taux de refroidissement) comme une relation…
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Identifier une relation provenant d'une situation réelle (p. ex., radioactivité, croissance de la population, dépréciation d'un bien, taux de refroidissement) comme une relation exponentielle d'après sa représentation graphique, sa table de valeurs ou son équation (p. ex., la forme du graphique représentant la population mondiale pendant les 200 dernières années suggère que cette relation est exponentielle).
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Fonction exponentielle · application · contraintes
Résoudre, à l'aide d'un graphique ou de l'équation d'une fonction exponentielle, des problèmes portant sur une application impliquant une relation exponentielle et déterminer les…
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Résoudre, à l'aide d'un graphique ou de l'équation d'une fonction exponentielle, des problèmes portant sur une application impliquant une relation exponentielle et déterminer les contraintes imposées par les limitations physiques du contexte.
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Intérêt simple · intérêt composé · taux fixe
Comparer, à l'aide de graphiques et de tables de valeurs, l'intérêt simple et l'intérêt composé accumulé d'un montant investi à un taux fixe et pour une durée donnée.
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Fonction exponentielle · valeur actuelle · valeur finale
Établir le lien entre la fonction exponentielle et les formules pour le calcul de la valeur actuelle et finale d'un placement (p. ex., M = C(1 + i)ⁿ; C = M/(1 + i)ⁿ).
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Valeur finale · valeur actuelle · M = C(1 + i)ⁿ
Déterminer, à l'aide d'une calculatrice, la valeur finale ou la valeur actuelle à l'aide de la formule M = C(1 + i)ⁿ.
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
TVM Solveur · taux d'intérêt · nombre de périodes
Résoudre, en utilisant la formule M = C(1 + i)ⁿ et à l'aide d'outils technologiques (p. ex., logiciel sur calculatrice à affichage graphique tel que TVM Solveur), des problèmes pour déterminer le taux d'intérêt i ou le nombre de périodes n.
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Modèles de croissance exponentielle et applications financières
Annuité · fonction exponentielle · représentation
Démontrer une compréhension des annuités, à l'aide des différentes représentations d'une annuité (p. ex., table de valeurs, graphique, équation), et établir le lien entre les annuités et les fonctions exponentielles.
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